Документальный видео фильм " Тайный код жизни. Числа ". В этом соборе спрятан ключ к тайне, он поможет нам ответить на один из самых мучительных вопросов человечества: почему мир такой, какой он есть? Каменщики строившие здание, нащупали истину и в этих самых стенах оставили послание, зашифрованное в пропорциях величественного собора. С средние века считалось, что числа в этих пропорциях, определены самим Господом. Но мне кажется, они говорят о другом, весь мир вокруг нас пронизан тайным кодом, этот код поможет прочитать законы, управляющие вселенной. Меня как математика притягивают числа и закономерности вокруг нас. Числа и закономерности встречаются везде, от рыб до кругов, от древнего прошлого до далекого будущего. Вместе они составляют код жизни. Абстрактный мир чисел, дающий нам самое точное описание жизни на планете. Многие века, люди во всем видели символику чисел, эта навязчивая идея нашла отражение и в камнях этого средневекового собора. В 12 веке философ из схоластики, были убеждены что числа имеют божественное происхождение. Эта идея уходит корнями в первые века нашей эры. В 4 веке, родившийся на территории современного Алжира, Августин Аврелий, провозгласил что семерка имеет особый смысл и символизирует вселенную. Он описал как семерка охватывает все сущее, а десятка еще сильнее, ведь это 7+3 лика Святой Троицы, Отец, Сын и Святой Дух. Число 12 также имело большое значение, не только благодаря 12 коленам Израиля или 12 ученикам Христа, но и потому-что 12 делиться на 1,2,3,4,6 и само на себя. Согласно Блаженному Августину, числа нам дарованы Богом, они подчиняются законам, которые человек не в силах изменить. Через 800 лет после Августина, большое внимание числам, Шартрская философская школа. Считается что именно благодаря ее влиянию, это величественное здание построенное в соответствии со священными числами, ведь числа служат ключом к тайне творения. Всю свою профессиональную жизнь, я изучаю числа и для меня это не просто абстрактные величины, они описывают мир вокруг нас. Я не разделяю религиозные убеждения, но не могу не ощущать нечто общее с теми, кто построил этот собор. Красота чисел очаровывает и вызывает благоговейный страх. Строители числа делали ближе к Господу, а для меня они важны по другой причине, я считаю что числа придают смысл всему живому. Числа дали нам несравненную возможность понять вселенную. Иногда они вырастают прямо из под земли. Штат Алабама, весна 2011 года, жарко, тихо, спокойно, но в этом году пришла "чума". Пока местные жители стремятся уехать как можно дальше, доктор Джон Куле преодолел несколько тысяч миль, чтобы наоборот оказаться здесь, он едет к очень странным животным. Я уже три с половиной недели колесю в поисках мест где они вылезут, со Страстной Пятницы я проехал 10 000 километров, пытаясь разобраться, что происходит. Эти насекомые примечательны удивительным жизненным циклом, 12 лет они проводят под землей, в огромном количестве, а потом на 13 год, в одно и тоже время, выбираются на поверхность для спаривания. На пике этого процесса их оказывается несколько миллионы, они повсюду, настоящий хаос. Периодическая цикада, вот это самец, можно определить по расположенным на брюшке паре органов, которые называются цимбалы, это небольшие вибрирующие мембраны, издающие характерный звук. Они совершенно безвредные, чудесные животные, не кусаются, не жалят, защищаются только числом. Они появляются на поверхности в таких огромных количествах, что хищники просто не успевают всех съесть. Цикад хорошо слышно, ведь их там несколько миллионов и вы слышите лишь половину, ведь звуки могут издавать только самцы. Там на верху, еще столько же самок сидит. Но если мы приедем сюда на следующий год, то ничего подобного не услышим. Правда? Да, нам нужно вернуться сюда через 13 лет. В 2024 году, этот лес запоет ту же песню? Верно. Почему эти цикады соблюдают именно такой 13 летний жизненный цикл? Не забывайте, что им надо появятся на поверхности в огромных количествах, для защиты от хищников. Такой жизненный цикл позволяет им поддерживать огромную популяцию. Джон полагает, что появляясь из земли, раз в 13 лет, цикады снижают риск того, что они окажутся рядом с другими видами цикад, у которых другой жизненный цикл. Смешение между разными видами, приведет к катастрофическим последствиям. У смешанного потомства, будет не регулярный цикл, цикады будут появляться из под земли, то там, то тут, одни через пять лет, другие через семь лет, в значительно меньшем количестве и тогда хищники смогут всех съесть. Выживание цикад, обеспечивается отсутствием смешения видов. Представьте, что выводок красных цикад появляется раз в 6 лет и предположим что есть другой выводок, который хочет избежать встречи с красными цикадами. Единственный способ, реже появляться в лесу и это помогает. Предположим что он появляется раз в 9 лет. Если зеленые цикады появляются раз в 9 лет, то с красными они совпадут, раз в 18 лет, но меньшее число, им поможет лучше. Если цикады станут вылезать, раз в 7 лет, то совпадения будут происходить гораздо реже, теперь они совпадают, раз в 42 года, дважды за век. У настоящих цикад 13 летний цикл, выполняет ту же задачу, что и 7 в выдуманном нами варианте. Эти числа обладают особенным свойством. Семерка, как и тринадцать, это простое число, простые числа делятся только на самих себя и единицу. Благодаря этому свойству, у простых чисел, гораздо меньше кратных, чем у других чисел. Тринадцать, простое число и 13 летний цикл в жизни цикад, гарантирует им самое редкое совпадение с другими группами. В штате Джорджия, есть другой выводок периодических цикад, их жизненный цикл, также измеряется простым числом, они появляются раз в 17 лет. Поскольку 13 и 17, являются простыми числами, то одновременно два вида могут появится только в 221 год. Простые числа неразрывно связаны со стратегией выживания цикад, эти же числа являются самой важной частью нашего кода. Потому-что код, это математический мир построенный из чисел. Делимые величины в нем, подобны атомам из которого состоит тело. Простые числа служат строительными блоками нашего кода. Простые числа неделимы, то есть их нельзя получить, умножением других чисел, а вот любое составное число, можно получить, перемножив простые числа, никакое число без них не получить. Если убрать любое простое число, то найдется такое составное число, которое вы не можете получить. Тот факт что базовые математические величины вплетены в жизнь природы, доказывают на мой взгляд не только существования кода, но и то что числа, пронизывают всю нашу жизнь, включая наши тела. Исконное занятие человека, музыка, одно из явлений определяющих нашу сущность. Каждая культура обладает собственным музыкальным стилем. Парни делают это настолько легко. Потому-что числа определяют не только жизнь цикад, но и то что мы слышим. Это нота До, с помощью осциллографа, я могу получить образ этой ноты, могу увидеть звуковую волну. Высота волны соответствует тому, громко или тихо я сыграю ноты. Если тихо, еще сыграем очень громко, на экране возникает огромная волна. Самое главное здесь, расстояние между вершинами, потому-что она определяется частотой, на которой звучит нота. Чем выше нота, тем меньше расстояние между вершинами. Смотрите что произойдет, если я сыграю ноту До, и сравните с той же нотой До, но уже октавой выше. Вы видите, что у высокой ноты пиков оказалось вдвое больше, чем у низкой, это и означает что частота верхнего До, в двое больше, чем нижнего. Это справедливо для любой такой пары нот. Если между нотами умещается октава, то их частоты будут относится, как 1 к 2. Две ноты разделенные октавой, прекрасно звучат вместе, это самое гармоничное сочетание нот. Происходит это благодаря самому простому соотношению частот 1 к 2. Вот и вся суть музыки, это соотношение чисел, которое звучит приятно для нашего уха. Чистая квинта, это отношение частот треть к двум. Чистая кварта 4 к 3. А чуть более сложный звук, малая секста, это отношение частот 8 к 5. Любая комбинация нот в музыке, может быть описана простой пропорцией. Эти числовые правила пронизываю все, от простейшей песенки, до сложной симфонии, хотя мы это врядли осознаем. Правила эти настолько привычны, что когда они нарушаются, мы интуитивно ощущаем дискомфорт. профессор Джуди Дворси понимает это, лучше других. Она проводит много часов, подвергая людей воздействию самых неприятных звуков. Ее исследование посвящено психологическому воздействию звука. Используя сложные соотношения частот вместо простых, она создает звуки, не имеющие отношения к музыке. Можете послушать и убедится, что звучит не очень приятно. Какие-то безумные графики. Да, хитрая волна, разглядеть за этим схему очень сложно. Звучит очень неприятно, тут нет определенной высоты, звучит резко. Могу сделать громче, станет еще резче. Если частоты не являются кратными друг к другу, ухо не улавливает ритм и чем сложнее соотношение частот, тем более диссонансным, резким кажется звук. Профессор Джуди Дворси обнаружила что эти ужасные звуки, оказывают на мозг испытуемых, совсем другое воздействие, нежели музыка. Неприятные звуки, побуждают мозг к действию. Сирена, резкий звук, но он включается с определенной целью, убрать машины с дороги. Такие звуки можно встретить и у животных. Вот крики шимпанзе и орангутанга. Этих животных, явно чем-то потревожили. Необязательно знать что обозначают эти звуки, но легко догадаться, животное чем-то недовольно. Любой другой особи лучше убраться с дороги. Интересно, мы слышим шаблоны и когда шаблоны нарушаются, это оказывает на нас определенное воздействие. Отметим, именное конкретное сочетание чисел, определяет что какие-то звуки мы называем музыкой, а какие-то просто шумом и что еще удивительнее, это те же самые числа, которые встроены в стены средневекового собора. Если между нотами умещается октава, то их частоты будут относится как 1 к 2. Ширина нефа составляет два расстояния между колоннами, определяющими его длину, отношения 2 к 1. Самое гармоничное сочетание нот. Алтарь делит нефо на две части, относящиеся друг к другу, как 8 к 5. Малая секста 8 к 5. Чистая квинта 3 к 2. Чистая кварта 4 к 3. Большая терция 5 к 4. Это и есть суть музыки. Блаженный Августин полагал, что эти отношения чисел, использовал Господь при создании мира, именно по этому они создают гармонию в музыке. Проектируя собор с теми же соотношениями чисел, духовенство в Шартре надеялось отразить в миниатюре Божье творение. Этот собор, настоящая симфония в камне. Использование чисел из кода жизни, позволило создать произведение неземной красоты. Единственная истина заключена здесь в знаковых числах. В поисках сакральных значений чисел, богословы 12 века, натолкнулись на фрагменты кода. Загадочные числи и закономерности встречаются в биологии. Приглядевшись, мы не просто открыли много новых чисел, мы стали узнавать их удивительные свойства, научились видеть глубокие связи между числами. Эти камни принесли и сложили здесь люди, жившие в далеком прошлом, в эпоху неолита, более 4 000 лет назад. Этот каменный круг в графстве Камбрия, одна из примерно тысячи подобных сооружений, оставленных нашими предками на территории Великобритании. Покрывшийся пылью времен, круг камней весь покрыт мистикой. Неизвестно, было ли так задумано строителями, но в этом круге скрыт глубокий внутренний смысл. Сначала измерим диаметр круга, расстояние от одного края до другого. Я должен пройти строго через центр, 27,90, отлично, а теперь измерим длину окружности, обходим по периметру. Еще ни один математик не тратил столько физических сил. Итак, длина окружности 91 метр 70 сантиметров. Теперь немного посчитаем, хочу разделить длину окружности на диаметр. Делим 917 на 279, получается чуть больше 3. Устный счет не самая сильная сторона математиков. Да не так уж далеко от моих ожиданий, получается 3,2. Измерения были не идеальны, но результат получился близким к загадочному числу спрятанному в каждом круге. Например возьмем эту круглую тарелку, измерим ее диаметр 26,4 сантиметра. А теперь длина окружности 82,9 сантиметра. Разделим одно на другое и получим 3,14. Теперь возьмем другой круг, измерим диаметр 12,8 сантиметра, длина окружности 40,2 сантиметра. Разделим одно на другое и получим 3,14. Какой бы круг я не взял, разделив длину окружности на диаметр, я всегда получу некое число, которое начинается так 3,14......Это число мы называем Пи. Не имеет значения, где этот круг расположен, какого он размера, все равно получится Пи. Универсальность числа Пи, подсказывает нам, что мы нашли еще один фрагмент тайного кода. Все очень просто, если у вас получается другое число, значить это не круг. В каком-то смысле Пи представляет собой суть кружности выраженную языком чисел. Круги и просто кривые встречаются в природе на каждом шагу, поэтому число Пи можно встретить где угодно, плавные излучины реки, изгиб береговой линии, изящные барханы пустыни. Число Пи встроенное во многие структуры и процессы на планете. Но Пи появляется и там, где казалось бы, никаких окружностей нет. Я начал ловить рыбу в Брайтоне 1972 году, я рыбачу уже 40 лет, ловлю камбалу, главный промысловый вид в Ла-Манше. Сколько рыб в день вы ловите? Иногда 300 иногда 150 штук, среднее наверное 200 штук. Вы дали мне камбалу пойманную сегодня, я могу взвесить ваш улов? Да, можете поиграть с ними. Даже при минимальной информации, 180 граммов. Взвесив несколько рыбин, я с помощью кода могу рассказать не только о сегодняшнем улове, но и обо всей камбале пойманной Семом за всю его жизнь. Я могу даже оценить примерно какую самую крупную камбалу поймал Сем, за время своей работы. Но прежде надо разобраться со средним весом рыбы, пойманной Семом. Используя все эти числа, я могу рассчитать, что самая большая рыба из этих 384 000 рыбин, весила примерно 1 килограмм 300 грамм, около 4 фунтов. Какую самую большую камбалу за свою карьеру тебе удалось поймать? Крупные рыбины попадаются 4-5 раз за сезон, самая большая весила где-то 3-3.5 фунта. Большую рыбину, всегда приятно поймать. Используя наш код, мы смогли предугадать размер, самой большой рыбы выловленной Семом, хотя из пойманных в тот день и близко не была к этому размеру. Такой расчет оказался возможен, благодаря тому, что благодаря распределению рыбы по весу, также как и распределение многих других вещей, просто англичан или их IQ (ай кью), задано вот этой формулой. Это формула нормального распределения, главный вклад математики в понимание разнообразия окружающего мира. Самое замечательное в этой формуле, не ее применение, а вот этот знак Пи. Удивительно, но часть кода, вроде бы имеющее отношение к геометрии, помогает нам рассчитать вес рыбы. Казалось бы, какое отношение имеет число Пи к рыбе? Подобно кругам появляющимся в природе, то тут то там, число Пи, оказывается в самых разных частях мира математики. Это один из главных примеров того, что внутри кода все пропитано логикой. Это мир где числа, не только связаны между собой, но и обладают взаимодополняющими свойствами. Пи известно как число иррациональное, в десятичной записи, оно имеет не периодическое бесконечное число знаков, после запятой. Считается, что где-то в этой записи, можно встретить любое число, от даты моего рождения, до общей продолжительности жизни вселенной. Знаки после запятой, длятся бесконечно и никто на Земле не может назвать их все. Но к счастью для расчетов всех окружностей, от радиуса атома водорода до объема всей видимой вселенной, нам достаточно знать первые 39 знаков. Пи, при всей своей удивительности, все таки описывает физический объект. Некоторые числа вообще не имеют смысла в реальном мире, тем неимение мы постоянно их используем, например, отрицательные числа. Без отрицательных чисел, можно продавать что угодно, валюту и даже рыбу. Большинство людей прекрасно без них обходятся, но когда мы видим отрицательный баланс на счете, мы это понимаем, даже если он нам не нравится. Но если задуматься, в отрицательных числах, есть что-то странное, потому-что им нет соответствия в реальном мире. Чем глубже мы погружаемся вплоть, тем более необычным он выглядит. Легко представить себе одну рыбу, две рыбы или отсутствие рыбы. Не так сложно представить себе, как рыб становиться на одну меньше. А отрицательные числа удивительны тем, что если у меня минус одна рыба и вы даете мне рыбу, то получается что рыб у меня нет вовсе. Числа могут существовать в независимости от того, если у них смысл в реальном мире. Но дальше странности только увеличиваются, некоторые числа не имеют смысла даже как числа. Одним из основных принципов математики, положительное число умноженное на положительное число, дает положительное число, например, 1 x 1 =1. А отрицательное число умноженное на другое отрицательное число, тоже дает положительное, например, -1 х -1=1. Это не просто правило, это доказанная теорема умножения. Если знаки множители совпадают, произведение будет положительным. Из этого следует простой вывод, что если я умножу любое число на само себя, то получу положительное число. Но в нашем коде есть необычное число, нарушающее это правило, когда я умножаю его само на себя, результат получается - 1. Представить себе это число невозможно, потому-что пока вы его не умножили и не получили - 1, это даже не число. Я не могу его рассчитать, я не могу его вам показать, тем неимение мы дали этому числу имя, оно называется Пи и входит в класс чисел, которые называются мнимыми. Совершать операции с мнимыми числами, это все равно что верить в сказки. Но даже самые удивительные элементы кода, как ни странно, имеют практическое применение, особенно в такой туманный день. Откуда он летит? Из Барселоны, сколько человек на борту не знаю, но мест 190. Вот он подлетает, я вижу что он совсем уже близко. К приземлению меньше чем 3 километра. Какую информацию о самолете вы получаете от радара? Прежде всего место положение в воздухе, желтая точка отмечает его позицию в данный момент, голубой след это путь пройденный самолетом, он дает два главных параметра, общее направление полета и скорость, чем длиннее след, тем выше скорость. Радар посылает радиоволны и анализирует ту небольшую часть волн, которая отразилась от самолета. Чтобы отличить движущиеся самолеты от неподвижных наземных объектов, требуются сложные вычисления и в основе этих вычислений лежит Пи, число которое не существует. Мнимые числа невероятно удобны для обработки сложного взаимодействия радиоволн между собой. Они оказались очень удобным языком для описания поведения этих волн, эти вычисления можно провести и с обычными числами, но они такие громоздкие, что к тому моменту когда вы закончите считать, самолет будет уже очень далеко. Использование мнимых чисел, настолько упрощает вычисления, что вы можете следить за самолетом, в режиме реального времени, без них радары были бы практически бесполезны для диспетчеров. По моему это замечательно, абстрактная величина, помогает сажать самолеты. Да удивительно, числа мнимые, а это все совершенно реально, реальнее не бывает. Я действительно удивлен, тем как что-то совершено абстрактное может быть использовано настолько конкретно. Как бы загадочно не выглядел код жизни, он достаточно успешно описывает наш мир. Самые эфемерные числа в нем, имеют практическое применение, а его формулы помогают объяснить глубинные процессы протекающие в природе, например, рост живых организмов. Эта картинка завораживает меня с тех самых пор, как я стал математиком, рентгеновский снимок моллюска Наутилуса, вот эта спираль, одна из реклам математики. Я уже сотни раз видел это изображение, но я еще никогда не видел моллюска живьем. Биолог Дженифер Бейзил из Бруклинского колледжа, в своих исследованиях эволюции сознания, использует пять обитателей моря. Мы держим животных в высоких, темных цистернах, потому-что они живут на глубине, привыкли к темноте и активны по ночам, они любят плавать вверх, вниз. Мы ухаживаем за ними по высшему разряду. Вот номер 5. Класс, какие глаза. Да, у него большие глаза, они приспособлены к слабому освещению. Вот его прекрасная раковина, полосатый узор им прятатся от хищников. Я никогда не видел этого моллюска в раковине, на кого он похож? Это родственник осьминогов, кальмаров и каракатиц. Похож на осьминога, только с раковиной. Самое удивительное в них то, что наутилусы уже живут сотни миллионов лет и за это время практически не изменились. Мы называем их живыми ископаемыми, для нас это отличная возможность, изучить мозг и поведение доисторических животных. По ним можно отлично проследить эволюцию интеллекта. Это умные ребята? Одни умнее, другие глупее. Вот например номер 4, он превосходит всех любых тестов памяти и постоянно активен, любознателен. Если опустите руку в воду, обязательно подплывет. А вот номер 3, он еще подросток, я бы назвала его тихоней, если поселить его в новое место, он прилипнет к бортику и будет там сидеть. Меня как математика интересуют раковины, зачем она наутилусу? Прежде всего очевидно для защиты, но также они используют ее для плавучести. Плывут моллюски только в передней камере, а все остальные заполнены газом и жидкостью. Регулируя объем жидкости, они могут плавно подниматься и опускаться в воде, как субмарина. Самое примечательное конечно то, что они могут жить благодаря запасенному там кислороду. Если уровень кислород в воде по каким-то причинам снижается, отчасти именно поэтому наутилусы так долго существуют, уже несколько миллионов лет, они прекрасно приспосабливаются. Возможно еще более примечательны принципы, по которым моллюск строит свою раковину. Они тоже записаны на языке тайного кода. Раковина наутилуса одна из самых интересных структур в природе. Вот несколько ее камер, вот здесь он живет, а вот эти использует для регулирования плавучести. Смотрится довольно запутанно, но если я измерю каждую камеру, то проступает определенная закономерность. Кажется что между этими числами, нет никакой связи, но смотрите что произойдет, если я разделю каждую из них, на предыдущее. Берем 3.32 и делим на 3.07, получается 1.08. Берем 3.59 и делим на 3.32, получается 1.08. Берем 3.88 и делим на 3.59 и снова получаем 1.08. В каждом случаи получается один и тот же результат. Выясняется что наутилус, растет с постоянным шагом. Каждый раз, когда он строит новую камеру, ее размер превышает предыдущую, на 8%. Следуя такому простому математическому правилу, наутилус выстраивает элегантную спираль. Многие живые организмы, растут подобным образом и такую спираль можно встретить повсюду. Модель используемую природой, можно обнаружить в нашем коде. За пределами знакомого нам мира, существует загадочное, прекрасное царство математики. Числа и связи между ними, описывают все процессы, протекающие вокруг нас. В своде жизни содержатся правила, управляющие не только нашей планетой, эти числа описывают также законы, контролирующие вселенную. Многие века мы всматриваемся в ночное небо и пытаемся разглядеть смысл в расположении звезд. Я приехал в Швейцарскую обсерваторию "Сфинкс", она приютилась в опасном месте на горе, это почти 3 600 метров, одна из высочайших вершин в Альпах. Когда Солнце опускается за горизонт, отсюда прекрасно видны звезды. Сегодня ясная ночь, можно разглядеть много звезд. Там находится Сириус, самая яркая звезда в ночном небе, а вот хорошо узнаваемое везде, созвездие Орион. Известно что люди уже давно отметили форму Ориона на небосклоне. Да, представители разных культур, выделяли эту группу звезд, предавали ей большое значение, слагали разные легенды. Египтяне ассоциировали их с Осирисом, богом смерти и новой жизни. Племена американских аборигенов называли три звезды пояса Ориона, тремя отпечатками блохи Бога. А группа австралийских аборигенов называет их каноэ. Сегодня нам не нужны легенды, для объяснения расположения звезд, мы точно знаем их координаты в космосе. Мы не просто знаем где они находятся в данную секунду, мы знаем где они были вчера и где они будут через миллионы лет. Солнце и все звезды нашей галактики, движутся по своим маршрутам, вокруг центра галактики, они похожи на пчелиный рой. Двигаясь примерно в одном и том же направлении, каждый из них перемещается по своей дорожке, это означает что через несколько тысячелетий, местоположение в небе изменится. пройдет 2 500 000 лет и созвездие Ориона полностью исчезнет. Тысячи лет назад наши предки, видели в небе совсем другие сочетания звезд, а наши потомки, через миллионы лет, увидят не то, что видим мы. Мы можем предсказать движение звезд в далеком будущем, потому-что мы открыли правила управляющее их поведением. И правила эти мы нашли не в небесах, а на Земле, в числах. Только благодаря нашему коды мы смогли понять законы, управляющие вселенной. Эти законы объясняют все, от движения планет до траектории пули. Посмотрим как летит снаряд, в первой фазе полета, когда он выпущен из катапульты, снаряд устремляется вверх, затем он постепенно замедляется, останавливается надомной и начинает ускорятся, уже к Земле. Проанализируем полет с помощью языка математики и нам и нам откроются удивительные вещи. Если построить график вертикальной скорости снаряда относительно времени, от у вас получится примерно такая линия. Сначала снаряд летит вверх и его вертикальная скорость положительна, но уменьшается. Когда он достигает вершины, вертикальная скорость становится отрицательной, снаряд меняет направление и падает на землю. Получается вот такой график и это означает что снаряд с момента вылета с катапульты постоянно замедляется, не в один момент времени он не ускоряется вверх. На протяжении всего полета, снаряд ускоряется вниз к Земле, причем с постоянным шагом, это невозможно осознать, только наблюдая за полетом снаряда. Так нам открывается одна из главных сил природы, гравитация. Бросайте, швыряйте, запускайте что хотите, камень, пулю, мячик или цветочный горшок, он будет ускорятся в направлении земли с постоянной величиной, 9.8 метра в секунду. Это основной показатель гравитации для нашей планеты. Мы обнаруживаем этот закон, только переведя полет в числовое выражение. Понимание того, как гравитация работает на Земле, это только первый шаг к пониманию, как работает гравитация в целом. Это краеугольный камень, закона всемирного тяготения Ньютона, с его помощью математика описывает орбиты планет, предсказывает положение звезд в далеком будущем. Эта же теория помогла человечеству высадится на Луне. Законы управляющие небесами, записаны в нашем коде.